Solutions des Énigmes du Lundi
Ca tourne pas rond !
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
...
Pouvez-vous donner la somme des nombres de la 2000ème ligne si la suite pyramidale se continuait ?
Solution :
Impressionnant au début, mais il suffit de remarquer l'astuce.
En effet pour trouver la somme d'une ligne il suffit de monter au cube le numéro de cette ligne.
1 ---> ligne 1 donc 13 = 1
3 5 ---> ligne 2 donc 23 = 8 = 3+5
7 9 11 ---> ligne 3 donc 33 = 27 = 7 + 9 +11
13 15 17 19 ---> ligne 4 donc 43 = 64 = 13 + 15 + 17 + 19
21 23 25 27 29 ---> ligne 5 donc 53 = 125 = 21 + 23 +25 +27 +29
La somme de la 2000ème ligne est donc égale à 20003 = 8000000000 !!!
Addition Magique
Voici une addition qui utilise une seule fois les chiffres de 1 à 9.
Si l'on retourne d'un quart de tour à droite l'addition, celle-ci est toujours correcte :
Pouvez-vous avec les mêmes 9 chiffres refaire une telle addition ?
Solution : Cette addition est juste même si on la retourne d'un quart de tour.
4 8 2
+ 1 5 7
6 3 9
Domino’s Suite #2
Trouvez la suite
?
?
Le Clochard fumeur
Un clochard ramasse des mégots pour se rouler des cigarettes. Il lui faut six mégots pour rouler une cigarette.
Combien de cigarettes peut-il rouler avec 36 mégots ?
Solution :
Le clochard peut se rouler 7 cigarettes et il lui reste 1 mégot car avec les 36 mégots, il peut faire 6 cigarettes (36 = 6 X 6). Une fois fumées, ces cigarettes produisent 6 mégots qui serviront à faire une nouvelle cigarette. (6 + 1 = 7)
Le cube noir & blanc
Un cube blanc de 4 cm de côté est complètement peint en noir. Il est ensuite découpé en plus petits cubes de 1 cm de côté.
Certains cubes ont donc maintenant 3 faces noires, d'autres ont deux faces noires, certains ont 1 face noire et enfin un certain nombre de petits cubes n'ont que des faces blanches.
Combien trouve-t-on de petits cubes de chaque sorte ?
Solution :
Le cube aura 8 petits cubes à trois faces noires, 24 petits cubes à deux faces noires, 24 petits cubes à une face noire et 8 petits cubes blancs.